Переход спутника с одной орбиты на другую. Переход спутника с одной орбиты на другую В результате перехода с одной

Источник задания: Решение 2541. ЕГЭ 2017. Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов.

Задание 6. В результате перехода искусственного спутника Земли с одной круговой орбиты на другую его центростремительное ускорение увеличивается. Как изменяются в результате этого перехода скорость движения спутника по орбите и период его обращения вокруг Земли?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

Решение.

На спутник действует только сила притяжения земли

где M - масса земли; m - масса спутника; R - радиус орбиты. В соответствии со вторым законом Ньютона, можно записать:

,

где a – играет роль центростремительного ускорения. Отсюда видно, что при увеличении ускорения, радиус орбиты будет уменьшаться.

Теперь рассмотрим как изменится скорость движения спутника в зависимости от радиуса орбиты. Подставим вместо ускорения , получим:

.

То есть, при уменьшении R, скорость спутника увеличивается.

Период обращения спутника вокруг Земли – это время, за которое спутник делает один оборот вокруг Земли. Если радиус орбиты уменьшается, а центростремительное ускорение возрастает, то скорость спутника увеличивается. Таким образом, спутник проходит меньшее расстояние с большей скоростью и его период уменьшается.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2019 г. – задание №6. Искусственный спутник Земли перешёл с одной круговой орбиты на другую, на новой орбите скорость его движения меньше, чем на прежней. Как изменились при этом потенциальная энергия спутника в поле тяжести Земли и его период обращения вокруг Земли?

1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в таблицу

Ответ: 11

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 г. – задание №6. В результате перехода спутника Земли с одной круговой орбиты на другую скорость его движения уменьшается. Как изменяются при этом центростремительное ускорение спутника и период его обращения вокруг Земли?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.
Цифры в ответе могут повторяться.

Решение:

1) Центростремительное ускорение спутника: уменьшается

⇒ a y ↓, F T

⇒ a y ↓, V 2 ↓, r

2) Период обращения спутника вокруг Земли: увеличивается

⇒ r , V ↓, T

Ответ: 21

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 г. – задание №6

Высота полёта искусственного спутника над Землёй увеличилась с 400 до 500 км. Как изменились в результате этого скорость спутника и его потенциальная энергия?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1. увеличилась

2. уменьшилась

3. не изменилась

Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение:

На спут­ник дей­ству­ет сила при­тя­же­ния со сто­ро­ны Земли, она со­об­ща­ет ему цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние:

R — расстояние от спутника до центра Земли, которое увеличилось, в следствие чего ско­рость дви­же­ния уменьшилась.

Так как расстояние увеличилось, то и по­тен­ци­аль­ная энер­гия увеличилась.

Ответ: 21

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2016 г. – задание №6

На поверхности воды плавает сплошной деревянный брусок. Как изменятся глубина погружения бруска и сила Архимеда, действующая на брусок, если его заменить сплошным бруском той же плотности и высоты, но большей массы?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение:

Сила Архимеда – это выталкивающая сила, действующая на погруженные в жидкость тела ,

где — плотность жидкости; — объем тела; — ускорение свободного падения.

Объем тела равен , где — масса тела; — плотность тела.

Подставим в формулу силы Архимеда, получим: .

Последнее выражение показывает, что сила Архимеда и массой тела зависит прямо пропорционально, т.е. чем больше масса, тем выше сила Архимеда. Глубина останется прежней, т.к. глубина не зависит от массы, а зависит от плотности тела.

Задача №1. -1 балл

Два одинаковых бруска толщиной h , положенные друг на друга, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рисунок). На сколько изменится глубина погружения, если в стопку добавить еще один брусок?

Решение.

Основой решения является 2-й закон Ньютона. На тело действуют сила тяжести и сила Архимеда. Тело находится в равновесии и

Следовательно, плотность воды в 2 раза больше плотности материала бруска. Таким образом, брусок любого размера будет погружаться ровно на половину: 3 бруска погрузятся на глубину 3h /2, т.е. глубина изменится на h /2.

Задача №2. -2 балла

В результате перехода с одной круговой орбиты на другую центростремительное ускорение спутника Земли уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода радиус орбиты спутника, скорость его движения по орбите и период обращения вокруг Земли?

Решение

В этой задаче также нужно рассмотреть силы, которые действуют на тело, и записать 2-й закон Ньютона.На спутник действует сила тяготения со стороны Земли (силами тяготения со стороны остальныхтел Солнечной системы – пренебрегаем).

2-й закон Ньютона:

Из последней формулы действительно видно, что при уменьшении ускорения радиус орбиты – увеличивается (постоянная тяготения и масса Земли – константы).

Формулу центростремительного ускорения можно использовать для анализа изменения скорости:

Следовательно, при переходе наболее высокую орбиту скорость спутника уменьшается.

Период обращения спутника -при увеличении R также увеличивается:

Задача №3. –3 балла

Кусок льда, имеющий температуру 0 о С, помещен в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лёд в воду с температурой 12 о С, требуется количество теплоты, равное 80 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лёд получит от нагревателя количество теплоты, равное 60 кДж? Теплоемкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.

Решение

В этой задаче очень важно понимать, что лёд не просто нагревается, а сначала тает, а только затем нагревается. Количество теплоты, затрачиваемое на эти процессы

Задача №4. -1 балл

На рисунке показаны графики изменения температуры четырех тел одинаковой массы по мере поглощения ими энергии. В начальный момент времени тела находились в твердом состоянии. Какой из графиков соответствует твердому телу с наименьшей теплоемкостью? Почему?

Задача №5. -1 балл

Точка росы для водяного пара в комнате равна 6 о С. В комнату внесли с балкона сухую бутылку с водой. Вскоре она покрылась мелкими капельками воды. Почему?

Решение

Если при данной влажности в комнате, температура на улице меньше 6 градусов, тогда около поверхности внесенной в комнату бутылки водяной пар становится пересыщенным и поэтому конденсируется.

Задача №6. -3 балла

Задача №7. -1 балл

Точка В находится на середине отрезка АС. Неподвижные точечные заряды +q и -2q расположены в точках А и С соответственно (см. рисунок). Какой заряд нужно поместить в точку С вместо заряда -2q , чтобы напряженность электрического поля в точке В увеличилась в 2 раза?

Задача №8. -2 балла

При одном сопротивлении реостата вольтметр показывает 6 В, амперметр – 1 А (см. рисунок). При другом сопротивлении реостата показание приборов 4 В и 2А. Чему равно внутреннее сопротивление и эдс источника тока?

Решение

Вольтметр в данном случае показывает напряжение как на реостате, так и на источнике тока с учетом его внутреннего сопротивления. Это следует и из закона Ома для полной цепи.

Требуется перевести искусственный спутник, летящий по орбите радиусом (или большой полуосью, что для круговой орбиты, очевидно, одно и то же), равным a 1 , на орбиту ра-диусом a 2 (рис. 43).

Вычисление скоростей

Скорость искусственного спутника на орбите радиусом а равна:

v 1 = √(GM / a ).

Эта скорость называется первой космической скоростью на расстоя-нии a . Приняв за единицу длины радиус первой орбиты a 1 , интеграл энергии можно переписать в виде

v 2 = v 1 2 . ((2 / r ) — (1 / a )),

где v 1 — первая космическая скорость на расстоянии a 1 . В ин-тересующих нас случаях (переход с одной орбиты искусственного спутника Земли на дру-гую и перелёт с Земли на другую планету) за a 1 принимают значение радиуса Земли, или радиуса земной орбиты. В пер-вом случае v 1 = 8 км/с, во втором v 1 = 30 км/с.

Для перехода на орбиту радиусом a 2 нужно перевести искусственный спутник на промежуточную орбиту, представляющую собой эллипс, ка-сающийся как нижней, так и верхней орбиты (рис. 43). Большая полуось этого эллипса равна a пр = (a 1 + a 2) / 2.

На промежуточной орбите (точка A на рисунке 43) в пери-гее спутник должен иметь скорость:

v пр 2 = v 1 2 (2a 2 / (a 2 + a 1)).

Так как v пр > v 1 , то для перехода на промежуточную орби-ту нужно увеличить скорость искусственного спутника.

В точке B (рис. 43) скорость искусственного спутника, летящего по проме-жуточной орбите, меньше, чем первая космическая скорость на этом расстоянии:

v прв 2 = v 2 2 (2a 1 / (a 2 + a 1)).

Поэтому для окончательного перехода на новую орбиту ско-рость спутника должна быть ещё раз увеличена.

Вычисление времени

Если стоит задача не просто перевести искусственный спутник с орбиты на ор-биту, а провести стыковку с другим искусственным спутником (спутником-мишенью), то запуск должен производиться в строго определённое время, чтобы оба спутника подошли к точке B (рис. 43) одновре-менно. Для этого спутник-мишень в момент начала перевода должен находиться в точке C . Для определения дуги CB вос-пользуемся третьим законом Кеплера .

Поскольку период обращения спутника-мишени (летящего по орбите радиусом а 2) равен T 2 = 1,65 . 10 -4 √a 2 3 , а время пере-лёта равно половине периода для промежуточной орбиты t = 1 / 2 T пр = 0,83 . 10 -4 √a пр 3 , то длина дуги BC находится по фор-муле Материал с сайта

α = 360° . T пр / T 2 = 180° . √(1/8 . (1 + a 1 /a 2)),

что и определяет время старта искусственного спутника. Он производится в момент, когда спутник находится в точке A , а спутник-мишень прохо-дит точку C (рис. 43).

Очевидно, что полученные формулы непосредственно при-меняются к расчётам полётов к Луне (космический аппарат сначала выводится на низкую круговую орбиту) и к

В задании №6 ЕГЭ по физике необходимо выбрать правильное заключение, проанализировав условие задачи. Тематика задач — механика.

Теория к заданию №6 ЕГЭ по физике

Кратко напомним основные моменты.

По второму закону Ньютона сила, действующая на тело, равна F=ma

Сила всемирного тяготения определяется по формуле:

Здесь М и m — массы взаимодействующих (притягивающихся) тел, G -гравитационная постоянная. R – расстояние между этими телами либо между их центрами, если размеры тел соизмеримы с расстоянием между ними (2-му варианту соответствует, например, ситуация, когда рассматривается Земля и ее спутник).

При движении по кругу центростремительное ускорение можно вычислить по формуле:

Период обращения спутника вокруг орбиты равен:

Закон Архимеда: на тело, погруженное в воду, действует сила F=ρgV.

Кинетическая энергия тела, совершающего колебания выражается формулой:

Закон сохранения энергии: механическая энергия тела не изменяется, если не происходит ее перехода во внутреннюю.

Разбор типовых заданий №6 ЕГЭ по физике

Демонстрационный вариант 2018

В результате перехода спутника Земли с одной круговой орбиты на другую скорость его движения уменьшается. Как изменится при этом центростремительное ускорение спутника и период обращения вокруг Земли?

1. Увеличивается;
2. Уменьшается;
3. Не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Алгоритм решения:

1. Определяем силы, действующие на спутник. Записываем соответствующие формулы.
2. Выражаем скорость спутника через радиус орбиты и делаем вывод относительно ее изменения. Выражаем центростремительное ускорение через радиус орбиты.
3. Выражаем период обращения спутника через радиус орбиты.
4. Записываем ответы.

Решение:

1. На спутник действует сила притяжения Земли F. Именно она удерживает спутник на орбите. Обозначим массу спутника m, массу Земли – M. Тогда их взаимодействие выглядит так:

По второму закону Ньютона сила F, действующая на спутник, определяется формулой:

F=ma. Но эта же сила является силой взаимного притяжения:

Поскольку спутник движется по круговой орбите, ускорение а является центростремительным. Его можно определить по формуле:

Значит, сила F равна:

Эта формула выражает зависимости скорости спутника от радиуса орбиты.

По условию спутник изменил орбиту, причем известно, что скорость уменьшается. Из формулы для v следует, что при постоянных G и M скорость и радиус R являются обратно пропорциональными величинами. Это значит, что при уменьшении скорости радиус увеличивается. С ускорением радиус связан через уравнение:

После сокращения в нем массы получим, что ускорение обратно пропорционально радиусу. Это означает, что при увеличении радиуса ускорение уменьшается. Следовательно, в таблицу нужно записать, что центростремительное ускорение спутника уменьшается. Вариант ответа – 2.

3. Время полного оборота (период) спутника на орбите равен

В формуле период прямо пропорционально зависит от радиуса орбиты и обратно пропорционально скорости. Если радиус увеличился (см.п.2), значит, и период тоже увеличился. Вариант ответа – 1.

4. Заполняем таблицу:

Первый вариант задания (Демидова, №1)

На поверхности керосина плавает деревянный брусок, частично погружённый в жидкость. Как изменятся сила Архимеда, действующая на брусок, и глубина погружения бруска, если он будет плавать в воде?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Алгоритм решения:

1. Анализируем условие задачи.
2. Сравниваем плотности керосина и воды. Делаем вывод относительно глубины погружения.
3. Записываем ответ.

Решение:

1. По условию брусок плавает каждой из указанных жидкостей. Это говорит о том, что сила выталкивания уравновешивает силу тяжести бруска и равна ей. Сила тяжести не изменяется. Следовательно, не изменится и сила Архимеда. Вариант ответа – 3.

2. Плотность керосина меньше, плотности воды. Поскольку F A =ρgV, то при постоянных значениях g и V сила Архимеда пропорциональна плотности. Следовательно, сила Архимеда в керосине будет меньшей, чем в воде, и брусок в воде будет сильнее выталкиваться. Это означает, что в керосине брусок погружается глубже, чем в воде. Т.е. в воде глубина уменьшится. Вариант ответа – 2.

Второй вариант задания (Демидова, №3)

Железный сплошной грузик совершает малые свободные колебания на лёгкой нерастяжимой нити. Затем этот грузик заменили на сплошной алюминиевый грузик тех же размеров. Амплитуда колебаний в обоих случаях одинакова. Как при этом изменятся период колебаний и максимальная кинетическая энергия грузика?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Алгоритм решения задачи:

1. Анализируем условие задачи. Сравниваем период колебаний.
2. Сравниваем кинетическую энергию шариков.
3. Проводим анализ изменения период колебаний.
4. Записываем ответ.

Решение:

1. Если амплитуда колебаний постоянная, то это означает, что грузики отклоняются вверх от положения равновесия на одинаковую высоту. Ускорение свободного падения g не зависит от массы падающего тела. Значит, грузики в одновременно достигнут точки равновесия маятника. То есть период их колебаний будет одинаков, т.е. не изменится. Вариант ответа – 3.

2. Кинетическая энергия грузика достигает максимума, когда груз проходит точку равновесия. Эта энергия равна

Период колебаний грузиков не изменился. Следовательно, скорость их движения тоже одинакова. Отсюда делаем вывод: отличие кинетических энергий грузов будет отличаться на их массу.А поскольку масса алюминиевого грузика меньше, то и энергия его будет меньшей. Вариант ответа – 2.

Третий вариант задания (Демидова, №7)

Мальчик бросил стальной шарик вверх под углом к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, как меняются по мере приближения к земле полная механическая энергия шарика и модуль вертикальной составляющей его скорости.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

Алгоритм решения:

1. Анализируем условие задачи.
2. Раскладываем скорость на составляющие.
3. Определяем характер изменения полной механической энергии.
4. Записываем ответ.

Решение:

1. Шарик брошен под углом к горизонту. Значит, его скорость можно разложить на две составляющие – проекции на выбранные координатные оси. В данном случае можно пренебречь сопротивлением воздуха

2. Горизонтальная составляющая скорости шарика при таком броске постоянна, поскольку нет горизонтальной составляющей ускорения (имеется только вертикально вниз направленное ускорение g). А вертикальная сначала убывает до нуля (когда достигнута наивысшая точка подъема), а потом увеличивается по мере приближения к земле (поскольку направление движения совпадает с направлением ускорения g). Вариант ответа – 1.

3. Если при движении вниз меняется скорость, то меняется и кинетическая энергия шарика, достигая максимального значения в момент касания земли. Потенциальная энергия при этом меняется от наибольшего значения в наивысшей точке подъема до нуля в момент касания шарика с землей. Но поскольку сопротивлением воздуха можно пренебречь, то работает закон сохранения энергии, согласно которому полная механическая энергия не меняется. Вариант ответа – 3.