Рис. 1. Классы и разряды числа

Назовем количество единиц в каждом разряде на примере некоторых чисел.

72439 - в этом числе девять единиц, три десятка, четыре сотни, две единицы тысяч, семь десятков тысяч.

Число 25346 содержит шесть единиц, четыре десятка, три сотни, пять единиц тысяч и два десятка тысяч.

Назовите количество единиц каждого разряда на примере числа 3126 . Проверяем: шесть единиц, два десятка, одна сотня, три единицы тысяч.

Давайте вместе заполним пропуски (см. рис. 2).

Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»

Рис. 2. Иллюстрация к задаче

1 десяток = 10 единиц

1 сотня = 10 десятков

1 тысяча = 10 сотен

1 десяток тысяч = 10 единиц тысяч

1 сотня тысяч = 10 десятков тысяч

1 миллион = 10 сотен тысяч

Цель нашего урока - научиться выполнять письменные сложения и вычитания многозначных чисел. Вы уже умеете выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел столбиком. Сложение и вычитание многозначных чисел выполняется точно так же.

Сравним два столбика вычислений (см. рис. 3).

Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»

Рис. 3. Сложение многозначных чисел столбиком

Вы заметили, что справа появился новый разряд, разряд единицы тысяч. Объясним, как выполнены вычисления: 6 единиц + 2 единицы = 8 единиц.

Затем складываем десятки: 2 десятка + 9 десятков = 11 десятков. 11 десятков - это 1 десяток и 1 сотня. Сотню прибавим к сотням. 1 сотня + 2 сотни = 3 сотни, но мы еще добавили одну, поэтому под сотнями пишем 4. Вычисляем единицы тысяч: 3 тысячи + 4 тысячи = 7 тысяч. Итак, ответ: 7418.

Рассмотрим вычитание (см. рис. 4).

Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»

Рис. 4. Вычитание многозначных чисел столбиком

Сравните два столбика вычислений. Справа появился разряд единицы тысяч и десятки тысяч. Объясним, как выполнено вычитание. Из 6 единиц вычесть 7 нельзя, поэтому займем один десяток из предыдущего разряда: 16 - 7 = 9, записываем 9 под единицами. Вычисляем десятки: 4 - 0 = 4, но один десяток мы заняли, поэтому записываем 3. Вычитаем сотни. Из 3 сотен 4 сотни вычесть нельзя, поэтому занимаем одну единицу тысяч, это 10 сотен, 13 сотен - 4 сотни = 9 сотен. Вычитаем единицы тысяч. Мы заняли одну единицу тысяч, поэтому вычитаем 4 - 3 = 1. Два переписываем, так как отсутствует разряд десятки тысяч. Ответ: 21939.

Задание 1. Выполнить вычисление, записывая решение столбиком: 528047+106875. И выполнить проверку сложения с помощью вычитания.

Объясним, как выполнили сложение многозначных чисел: 7 единиц + 5 единиц =12. 12 - это 2 единицы и 1 десяток. Под единицами записываем 2, а десяток прибавим к десяткам. Вычисляем десятки: 4 десятка + 7 десятков = 11 десятков, и 1 десяток добавили, получилось 12 десятков. Под десятками пишем 2, а одну сотню добавим к сотням. Вычисляем сотни: 0 + 8 = 8, но одну сотню добавили, поэтому под сотнями записали 9. Найдем количество единиц тысяч: 8 + 6 = 14. 14 единиц тысяч - это 4 единицы тысяч и 1 десяток тысяч, записываем к десяткам. Считаем десятки тысяч: 2 десятка тысяч + 0 и 1 десяток тысяч добавили, получили 3 десятка тысяч. Складываем сотни тысяч: 5 + 1 = 6.

Читаем ответ: 634922 (шестьсот тридцать четыре тысячи девятьсот двадцать два) (см. рис. 5).

Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»

Рис. 5. Иллюстрация к заданию 1

Чтобы выполнить проверку, вычтем из значения сумы одно из слагаемых. Объясним, как выполнено вычитание: из 2 вычесть 7 нельзя, поэтому займем 1 десяток. 12 - 7 = 5. Вычисляем десятки: мы заняли 1 десяток, поэтому остался 1. Из 1 вычесть 4 нельзя, поэтому займем 1 сотню, 1 сотня - это 10 десятков. 11 - 4 = 7. Вычисляем сотни: так как мы заняли 1 сотню, то осталось 8. 8 - 0 = 8 сотен. Вычисляем единицы тысяч: из четырех восемь вычесть нельзя, поэтому занимаем 1 десяток тысяч. 14 - 8 = 6. Записываем под единицами тысяч. Вычисляем десятки тысяч. Один десяток мы заняли, осталось 2. 2 - 2 = 0. Вычисляем сотни тысяч: 6 - 5 = 1. Читаем ответ: 106875 (сто шесть тысяч восемьсот семьдесят пять) (см. рис. 6).

Рис. 7. Иллюстрация к заданию 2

Объясним, как выполнено вычитание: из 0 вычесть 6 нельзя, поэтому занимаем один десяток, 10 - 6 = 4. Осталось 5 десятков. Из 5 вычесть 7 нельзя, поэтому занимаем одну сотню, одна сотня - это 10 десятков. 15 - 7 = 8 десятков. Осталось 4 сотни. 4 сотни - 4 сотни = 0. Вычисляем единицы тысяч: 2 - 1 = 1. Вычисляем десятки тысяч: 2 - 2 = 0. 3 переписываем, так как разряд сотен тысяч в вычитаемом отсутствует. Читаем ответ: 301084 (триста одна тысяча восемьдесят четыре).

Для проверки вычитания сложением нужно к значению разности прибавить вычитаемое (см. рис. 8).

Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»

Рис. 8. Иллюстрация к заданию 2

Объясним, как выполнено сложение: 4 + 6 = 10, под единицами пишем 0, а десяток прибавляем к десяткам. Вычисляем десятки: 8 + 7 = 15 да 1 десяток добавили, получили 16 десятков. 6 пишем на месте десятков, а 1 сотню добавим к сотням. 0 + 4 = 4 да 1 сотня = 5 сотен. Вычисляем единицы тысяч: 1 + 1 = 2. Складываем десятки тысяч: 0 + 2 = 2. Переписываем сотни тысяч. Читаем результат: 322560 (триста двадцать две тысячи пятьсот шестьдесят).

Сравниваем с уменьшаемым и видим, что числа совпадают, значит, вычитание выполнено верно. Запишем результат: 301084 (триста одна тысяча восемьдесят четыре).

Решим математический ребус (см. рис. 9).

Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»

Рис. 9. Ребус

Определим, какие цифры в числах пропущены. Из 4 вычесть какое-то число и получить 9 невозможно, поэтому займем один десяток. Из 14 нужно вычесть 5, чтобы получить 9. Вычли 8 и получили 0. Значит, на месте десятков цифра 8, но один десяток заняли, поэтому пишем 9. Определяем количество сотен: из трех нужно вычесть два, чтобы получить один. Пишем на месте сотен 2 (см. рис. 10).

Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»

Рис. 10. Решение математического ребуса

Мы сегодня учились выполнять письменные сложения и вычитания многозначных чисел.

  1. Башмаков М.И. Нефёдова М.Г. Математика. 4 класс. М.: Астрель, 2009.
  2. М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. Математика. 4 класс. Часть 1 из 2, 2011.
  3. Демидова Т. Е. Козлова С. А. Тонких А. П. Математика. 4 класс 2-е изд., испр. - М.: Баласс, 2013.

Д омашнее задание

1) Задание: запишите столбиком и решите.

2) Максимальная глубина океана 11 022 м. Вычисли разницу между глубиной океана и самой высокой точкой на Земле, если высота самой высокой горы в мире (Эверест) равна 8 848 м над уровнем моря.

3) Сорное растение василек дает 6680 семян в год, а такое растение, как ржаной костер, на 5260 меньше, полевой осот на 12 920 больше, чем василек. Сколько семян в год дают вместе эти растения?

Чтобы найти разность методом «вычитание столбиком » (другими словами, как считать в столбик или столбиком вычитание), необходимо следовать таким шагам:

  • поместить вычитаемое под уменьшаемое, записать единицы под единицами, десятки под десятками и т.д.
  • вычесть поразрядно.
  • если необходимо занять десяток из большего разряда, то над разрядом, в котором заняли, поставить точку. Над разрядом, для которого заняли, поставить 10.
  • если в разряде, в котором заняли, стоит 0, тогда занимаем из следующего разряда уменьшаемого и над ним ставим точку. Над разрядом, для которого заняли, поставить 9, т.к. один десяток занят.

Ниже рассмотренные примеры покажут вам как происходит вычитание двухзначных, трехзначных и любых многозначных чисел столбиком.

Вычитание чисел в столбик очень помогает при вычитании больших чисел (как и сложение в столбик). Лучше всего научиться на примере.

Необходимо записать числа одно под другим таким образом, чтобы крайняя правая цифра 1-го числа стала под крайней правой цифрой 2-го числа. Число, которое больше (уменьшаемое) записываем сверху. Слева между числами ставим знак действия, здесь это «-» (вычитание).

Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»

2 - 1 = 1 . То, что у нас получается пишем под чертой:

Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»

Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»

10 + 3 = 13.

Из 13 вычтем девять.

13 - 9 = 4.

Так как мы заняли десяток у четверки, то она уменьшилось на 1. Для того, чтобы не забыть об этом у нас и стоит точка.

4 - 1 = 3.

Результат:

Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»

Вычитание столбиком из чисел, содержащих нули.

Опять же, разберем на примере:

Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»

Записываем числа в столбик. Которое больше - сверху. Начинаем вычитание справа налево по одной цифре. 9 - 3 = 6.

Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»

Из нуля вычесть 2 не получится, тогда опять занимаем у цифры слева. Это нуль. Ставим над нулем точку. И снова, у нуля занять не получится, тогда двигаемся дальше к следующей цифре. Занимаем у единицы. Ставим над ней точку.

Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»

Обратите внимание: когда в вычитании столбиком над 0 есть точка, нуль становится девяткой.

Над нашим нулем есть точка, значит, он стал девяткой. Вычитаем из нее 4. 9 - 4 = 5 . Над единицей есть точка, то есть она уменьшается на 1. 1 - 1 = 0. Полученный нуль не нужно записывать.

Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»

Дмитриева Татьяна Аркадьевна
Должность: учитель начальных классов
Учебное заведение: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Средняя общеобразовательная школа №2"
Населённый пункт: г. Тарко-Сале
Наименование материала: методическая разработка
Тема: Карточки к теме "Сложение, вычитание многозначных чисел"
Дата публикации: 12.01.2017
Раздел: начальное образование

Тема: Сложение и вычитание многозначных чисел.
Карточка №1 Найди сумму чисел. 2342 + 3216 4102 + 2034 +1260 4136 + 3452 38 647 + 41 242 + 20 605 6314 + 3574 247 832 + 699 111 + 102 231 Карточка №2 4208 + 791 39 + 657 + 2450 2362 + 630 39296 + 84 752 ++45 586 + 1203 450 003 + 284 + 3575 Карточка №3 Вычислите сумму и выполните проверку. 190 005 + 87 999 8709 + 13 291 78 500 + 99 900 67 000 + 13 505 157 439 + 7078 178 097 + 237 850 Карточка №4 351кг 700г + 648кг 300г 8т 016кг + 72т 308кг 24км 305м + 39км 195м 9ц 38кг + 4ц 72кг 12кг 581г + 13кг 419г 7м 36см + 109м 87см Карточка№5 12руб. 47коп. + 23руб. 54коп. 1т 567кг + 3т 878кг 428руб. 09коп. + 119руб. 57коп. 935кг + 548кг
48м 37см + 52м 24см 1км 848м + 2км763м Карточка №6 Вычисли разность. 68 389 – 40 309 200 000 – 65809 117 805 – 32 999 12 005 - 797 2700 – 1724 100 500 – 72 341 50 000 – 9730 70 596 – 796 12 658 – 4959 Карточка № 7 Выполни вычитание и сделай проверку сложением: 6458 – 4349 30 000 – 7004 52 735 – 48 418 50 5421 – 60 024 60 700 – 8244 70 200 - 8509 Карточка № 8 Выполните действия: 6 ц 05 кг – 78 кг 8 т 005 кг – 169 кг 12 км – 7 км 030 м 80 км – 36 км 027 м 10 т 175 кг – 670 кг 99 руб. 38 коп. – 89 коп. Карточка № 9 Выполните действия: 45 851 + 37 168 – 74 018 247 086 – 72 546 + 625 400 30 108 - 9524 + 16 479 101 101 – 30 307 + 14 800 Карточка № 10 Решите задачу:
В воскресный день музей посетили 917 человек, из них взрослых 475 человек, подростков на 148 меньше, чем взрослых, остальные были дети. Сколько детей посетило музей? Вычислите: 52 019 + 3109 80 500 – 1408 2т 060кг + 1т 720кг 138 м 36 см – 88 м 19 см Карточка № 11 Решите задачу: С одного участка собрали 986 кг моркови, со второго на 198 кг меньше, чем с первого. А с третьего участка на 483 кг больше, чем со второго. Сколько килограммов моркови собрали с трёх участков? Вычислите: 20374 - 81 509 98 306 + 404 749 15т 382 кг – 7т 308 кг Карточка № 12 Реши задачу: На одном складе было 976 т муки, на другом на 657 т муки больше, чем на первом, а на третьем складе на 208 т меньше, чем на втором. Сколько тонн муки на трёх складах? Выполнить действия: 835 723 – 96 241 11 877 + 3464 12 км 472 м – 8 км 864 м Карточка № 13 Выполни вычитание и сделай проверку сложением: 200 000 – 85 476 7428 – 6 739 Выполни сложение и сделай проверку двумя способами (сложением и вычитанием): 225 108 + 508 335 Решить задачу: Одна доярка надоила за день 175 л молока, это на 27 л меньше, чем надоила другая. Сколько литров молока надоила другая доярка?
Карточка № 14 Выполни вычитание и сделай проверку сложением: 30 207 – 14 538 800 100 – 715 472 Выполни сложение и сделай проверку двумя способами (сложением и вычитанием) 17 823 + 32 277 Реши задачу: На участке леса росло 198 берёз, что было на 75 больше, чем дубов. Сколько дубов росло на участке? Карточка № 15 Найди неизвестное число: Х – 4041 = 2368 10 801 – Х = 3807 Х + 2012 = 4112 1025 + Х = 2530 Длина прямоугольника 45 дм, ширина меньше длины на 22 дм. Вычислите периметр прямоугольника. Карточка № 16 Найди неизвестное число: Х – 12 201 = 16 799 20 305 – Х = 15 308 3025 + Х = 5345 Х + 2341 = 4896 Ширина прямоугольника 28 см, длина больше ширины на 57 см. Вычисли периметр прямоугольника. Карточка № 17 Выполни действия: 360 987 – 278 549 300 001 – 287 009 187 360 + 198 288 56 720 + 38 618 148 м 36 см – 98 м 09 см 9 т 609 кг + 8 т 038 кг
Карточка № 18 Выполни действия: 7320 – 5653 56 785 + 5 748 100 054 – 9 875 40 200 – 29 317 53 247 – 1358 125 204 + 407 108 4 км 275 м -2км 835 м 26 руб. 28 коп. + 14 руб. 76 коп. Карточка № 19 Выполни действия: 12 371 – (5428 + 1371) 2077 + (1356 – 477) Реши задачу: С бахчи собрали 155 арбузов, а дынь на 50 меньше. Сколько собрали арбузов и дынь вместе? Карточка № 20 Реши уравнения: 125 + Х = 183 + 54 190 – Х = 32 + 18 214 + Х = 386 – 21 360 – Х = 82 - 32 Реши задачу: В книге 150 страниц. Нина прочитала в первый день 35 страниц. А во второй день на 15 страниц больше. Сколько страниц осталось прочитать Нине?

Умение считать в уме, конечно же, дело большое и нужное. Но что же делать с трех, четырех, пятизначными числами? В уме их так просто не сосчитаешь и хочется взять листочек бумаги и произвести сложение или вычитание в столбик. При определенной практике счет в столбик не составит труда. Но только если была эта самая практика. Очень важно научиться быстро складывать и вычитать столбиком большие числа, если сложно это сделать в уме. Для этих целей и предназначен наш тренажер по математике на этой страничке.

Напомним, как делать вычитание в столбик. Для начала записываем уменьшаемое и вычитаемое в столбик друг под другом: единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями и так далее. Из единиц вычитаем единицы, записываем число под столбиком единиц. Если в уменьшаемом не хватает единиц, занимаем в нем десяток и проводим вычитание уже из получившегося числа. А над десятком делаем пометку, что заняли один (ставим точку). Аналогичным образом считаем десятки, сотни и так далее справа налево. Не забываем учитывать занятые десятки, сотни.

Складывать столбиком гораздо проще, чем отнимать. Так же записываем числа друг под другом, единицы под единицами и так далее. Складывать начинаем с единиц. Если при сложении единиц получился десяток, плюсуем его к сумме десятков в столбике с десятками. Сотни и тысячи считаем аналогично.

Чтобы потренироваться, нужно скачать и распечатать нужный лист с заданием. Для этого кликните по нужной страничке правой кнопкой мыши и выберите сохранить изображение как.

Страницы тренажера на сложение и вычитание в столбик

Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»

Рис. 1. Классы и разряды числа

Назовем количество единиц в каждом разряде на примере некоторых чисел.

72439 - в этом числе девять единиц, три десятка, четыре сотни, две единицы тысяч, семь десятков тысяч.

Число 25346 содержит шесть единиц, четыре десятка, три сотни, пять единиц тысяч и два десятка тысяч.

Назовите количество единиц каждого разряда на примере числа 3126 . Проверяем: шесть единиц, два десятка, одна сотня, три единицы тысяч.

Давайте вместе заполним пропуски (см. рис. 2).

Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»

Рис. 2. Иллюстрация к задаче

1 десяток = 10 единиц

1 сотня = 10 десятков

1 тысяча = 10 сотен

1 десяток тысяч = 10 единиц тысяч

1 сотня тысяч = 10 десятков тысяч

1 миллион = 10 сотен тысяч

Цель нашего урока - научиться выполнять письменные сложения и вычитания многозначных чисел. Вы уже умеете выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел столбиком. Сложение и вычитание многозначных чисел выполняется точно так же.

Сравним два столбика вычислений (см. рис. 3).

Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»

Рис. 3. Сложение многозначных чисел столбиком

Вы заметили, что справа появился новый разряд, разряд единицы тысяч. Объясним, как выполнены вычисления: 6 единиц + 2 единицы = 8 единиц.

Затем складываем десятки: 2 десятка + 9 десятков = 11 десятков. 11 десятков - это 1 десяток и 1 сотня. Сотню прибавим к сотням. 1 сотня + 2 сотни = 3 сотни, но мы еще добавили одну, поэтому под сотнями пишем 4. Вычисляем единицы тысяч: 3 тысячи + 4 тысячи = 7 тысяч. Итак, ответ: 7418.

Рассмотрим вычитание (см. рис. 4).

Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»

Рис. 4. Вычитание многозначных чисел столбиком

Сравните два столбика вычислений. Справа появился разряд единицы тысяч и десятки тысяч. Объясним, как выполнено вычитание. Из 6 единиц вычесть 7 нельзя, поэтому займем один десяток из предыдущего разряда: 16 - 7 = 9, записываем 9 под единицами. Вычисляем десятки: 4 - 0 = 4, но один десяток мы заняли, поэтому записываем 3. Вычитаем сотни. Из 3 сотен 4 сотни вычесть нельзя, поэтому занимаем одну единицу тысяч, это 10 сотен, 13 сотен - 4 сотни = 9 сотен. Вычитаем единицы тысяч. Мы заняли одну единицу тысяч, поэтому вычитаем 4 - 3 = 1. Два переписываем, так как отсутствует разряд десятки тысяч. Ответ: 21939.

Задание 1. Выполнить вычисление, записывая решение столбиком: 528047+106875. И выполнить проверку сложения с помощью вычитания.

Объясним, как выполнили сложение многозначных чисел: 7 единиц + 5 единиц =12. 12 - это 2 единицы и 1 десяток. Под единицами записываем 2, а десяток прибавим к десяткам. Вычисляем десятки: 4 десятка + 7 десятков = 11 десятков, и 1 десяток добавили, получилось 12 десятков. Под десятками пишем 2, а одну сотню добавим к сотням. Вычисляем сотни: 0 + 8 = 8, но одну сотню добавили, поэтому под сотнями записали 9. Найдем количество единиц тысяч: 8 + 6 = 14. 14 единиц тысяч - это 4 единицы тысяч и 1 десяток тысяч, записываем к десяткам. Считаем десятки тысяч: 2 десятка тысяч + 0 и 1 десяток тысяч добавили, получили 3 десятка тысяч. Складываем сотни тысяч: 5 + 1 = 6.

Читаем ответ: 634922 (шестьсот тридцать четыре тысячи девятьсот двадцать два) (см. рис. 5).

Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»

Рис. 5. Иллюстрация к заданию 1

Чтобы выполнить проверку, вычтем из значения сумы одно из слагаемых. Объясним, как выполнено вычитание: из 2 вычесть 7 нельзя, поэтому займем 1 десяток. 12 - 7 = 5. Вычисляем десятки: мы заняли 1 десяток, поэтому остался 1. Из 1 вычесть 4 нельзя, поэтому займем 1 сотню, 1 сотня - это 10 десятков. 11 - 4 = 7. Вычисляем сотни: так как мы заняли 1 сотню, то осталось 8. 8 - 0 = 8 сотен. Вычисляем единицы тысяч: из четырех восемь вычесть нельзя, поэтому занимаем 1 десяток тысяч. 14 - 8 = 6. Записываем под единицами тысяч. Вычисляем десятки тысяч. Один десяток мы заняли, осталось 2. 2 - 2 = 0. Вычисляем сотни тысяч: 6 - 5 = 1. Читаем ответ: 106875 (сто шесть тысяч восемьсот семьдесят пять) (см. рис. 6).

Рис. 7. Иллюстрация к заданию 2

Объясним, как выполнено вычитание: из 0 вычесть 6 нельзя, поэтому занимаем один десяток, 10 - 6 = 4. Осталось 5 десятков. Из 5 вычесть 7 нельзя, поэтому занимаем одну сотню, одна сотня - это 10 десятков. 15 - 7 = 8 десятков. Осталось 4 сотни. 4 сотни - 4 сотни = 0. Вычисляем единицы тысяч: 2 - 1 = 1. Вычисляем десятки тысяч: 2 - 2 = 0. 3 переписываем, так как разряд сотен тысяч в вычитаемом отсутствует. Читаем ответ: 301084 (триста одна тысяча восемьдесят четыре).

Для проверки вычитания сложением нужно к значению разности прибавить вычитаемое (см. рис. 8).

Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»

Рис. 8. Иллюстрация к заданию 2

Объясним, как выполнено сложение: 4 + 6 = 10, под единицами пишем 0, а десяток прибавляем к десяткам. Вычисляем десятки: 8 + 7 = 15 да 1 десяток добавили, получили 16 десятков. 6 пишем на месте десятков, а 1 сотню добавим к сотням. 0 + 4 = 4 да 1 сотня = 5 сотен. Вычисляем единицы тысяч: 1 + 1 = 2. Складываем десятки тысяч: 0 + 2 = 2. Переписываем сотни тысяч. Читаем результат: 322560 (триста двадцать две тысячи пятьсот шестьдесят).

Сравниваем с уменьшаемым и видим, что числа совпадают, значит, вычитание выполнено верно. Запишем результат: 301084 (триста одна тысяча восемьдесят четыре).

Решим математический ребус (см. рис. 9).

Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»

Рис. 9. Ребус

Определим, какие цифры в числах пропущены. Из 4 вычесть какое-то число и получить 9 невозможно, поэтому займем один десяток. Из 14 нужно вычесть 5, чтобы получить 9. Вычли 8 и получили 0. Значит, на месте десятков цифра 8, но один десяток заняли, поэтому пишем 9. Определяем количество сотен: из трех нужно вычесть два, чтобы получить один. Пишем на месте сотен 2 (см. рис. 10).

Иллюстрация к материалу «Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик Генератор счета сложение и вычитание многозначных чисел»

Рис. 10. Решение математического ребуса

Мы сегодня учились выполнять письменные сложения и вычитания многозначных чисел.

  1. Башмаков М.И. Нефёдова М.Г. Математика. 4 класс. М.: Астрель, 2009.
  2. М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. Математика. 4 класс. Часть 1 из 2, 2011.
  3. Демидова Т. Е. Козлова С. А. Тонких А. П. Математика. 4 класс 2-е изд., испр. - М.: Баласс, 2013.

Д омашнее задание

1) Задание: запишите столбиком и решите.

2) Максимальная глубина океана 11 022 м. Вычисли разницу между глубиной океана и самой высокой точкой на Земле, если высота самой высокой горы в мире (Эверест) равна 8 848 м над уровнем моря.

3) Сорное растение василек дает 6680 семян в год, а такое растение, как ржаной костер, на 5260 меньше, полевой осот на 12 920 больше, чем василек. Сколько семян в год дают вместе эти растения?